Question

Внутри  куба  расположены  два  равных  шара,  касающихся  друга.  При  этом  один 
шар  касается  трех  граней  куба,  имеющих  общую  вершину,  а  другой  касается  трех 
оставшихся граней. 
а)  Докажите,  что  центры  шаров  принадлежат  диагонали  куба,  исходящей  из  общей 
для граней вершины. 
б) Найдите радиусы этих шаров, если ребро куба равно 13.