Question

Внутри круга рисуется прямоугольный шестиугольник со стороной 5корнем 3 см, а вне этого круга - прямоугольный треугольник. Найдите сторону и площадь прямоугольного треугольника. ​

Answer 1

Вы имели ввиду: Правильный шестиугольник со стороной 5√3см вписан в окружность, а правильный треугольник описан вокруг этой окружности. Найдите сторону и площадь правильного треугольника.

Если да, то:

Решение:

1) R=a=5√3 ( радиус данной окружности )

2) а₃ = 2R * tg 180°/3

   a₃ = 2 * 5√3 * √3

   а₃ = 10 * 3

   а₃ = 30 ( сторона треугольника )

3) SΔ = (а²√3)/4 = (30² * √3) / 4 = (900 * √3) / 4 = 225√3 (см²)

Ответ: 30 ; 225√3