Question

Внутрішні кути трикутника відносяться, як 3 : 2 : 7. Як відносяться зовнiшнi кути цього трикутника?​

Answer 1

Ответ: внешние углы данного треугольника относятся как 9 : 10 : 5.

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

По условию ∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 2 : 7, значит, ∠1 = (3х)°, ∠2 = (2х)°, ∠3 = (7х)°. Получим и решим уравнение:

3х + 2х + 7х = 180,

12х = 180,

х = 180 : 12,

х = 15.

Значит, ∠1 = 3 · 15° = 45°, ∠2 = 2 · 15° = 30°, ∠3 = 7 · 15° = 105°.

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с внутренним.

Значит, внешие углы данного треугольника равны 135°, 150° и 75°.

Их отношение равно: 135° : 150° : 75° = 9 : 10 : 5.