Question

Визначте відстань від Сонця до Урана, знаючи, що період обертання Урана навколо Сонця дорівнює 84 роки. Результат округліть до десятих і виразіть у астрономічних одиницях.
Розписати задачу.​

Answer 1

Ответ:   Расстояние от Солнца до Урана = 19,2 а.е.

Объяснение:  Дано:

Сидерический период обращения Урана вокруг Солнца Ту = 84 года

Сидерический период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Найти большую полуось орбиты Урана Ау - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  имеем: Аз³/Ау³ = Тз²/Ту².

Из этого соотношения Ау³ = Аз³* Ту²/ Тз².

Отсюда Ау = ∛Аз³* Ту²/ Тз² = ∛1³* 84²/ 1² = ∛84² = 19,18 а.е.

С учетом требования округления Ау = 19,2 а.е.