Визначте, у скільки разів радіус зорі UY - Щита більший зва радіус Сонця ,яка випромінює у 340 000 разів більше енергії, ніж наше світило. Температура поверхні становить 3365 К. Температуру фотосфери Сонця вважайте 5778 К. Відповідь запишіть числом і округліть до цілих.
Ответы на вопрос
Ответ: Радиус UY - Щита больше радиуса Солнца в 1719 раз.
Объяснение: Дано:
Температуру фотосферы Солнца Тс= 5778 К.
Радиус Солнца обозначим - Rс
Светимость Солнца - Lc
Температура поверхности UY - Щита Тз = 3365 Κ
Светимость UY - Щита Lз = 340000 Lc
Найти радиус UY - Щита Rз - ?
Так как нам требуются относительные вычисления, а не абсолютные, то абсолютное значение светимостей UY - Щита и Солнца для расчетов знать не обязательно. Поэтому будем использовать значения светимостей этих звезд без постоянной Стефана –Больцмана. В общем случае светимость звезды пропорциональна квадрату радиуса звезды и четвертой степени абсолютной температуры. Таким образом, светимость Солнца будет пропорциональна Lc ≅ Rc²Tc^4. Светимость звезды будет пропорциональна Lз ≅ Rз²Tз^4. По условию отношение светимостей UY - Щита и Солнца Lз/Lс = 340000.
С другой стороны Lз/Lс = Rз²Tз^4/ Rc²Tc^4.
Таким образом, имеем уравнение:
Rз²Tз^4/ Rc²Tc^4 = 340000.
Из этого уравнения Rз²/Rc² = 340000* Tc^4/Tз^4 =
= 340000(Тс/Тз)^4 = 340000(5778/3365)^4 = 2955621,3
Отсюда следует, что отношение радиуса звезды к радиусу Солнца Rз/Rc = √2955621,3 ≈ 1719,2
С учетом требования округления радиус UY - Щита больше радиуса Солнца в 1719 раз.