Question

Визначте масу Марса,
якщо відомо, що його радіус становить
3,4-106 м, а прискорення
вільного падіння на поверхні Марса має
значення 3,7 м/с2. Можна фото

Answer 1

Для визначення маси Марса ми можемо скористатися формулою закону всесвітнього тяжіння Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де F - сила притягання між двома тілами, G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

На поверхні Марса ми можемо записати:

F = m * g

де m - маса Марса, g - прискорення вільного падіння на поверхні Марса.

Також ми можемо використати відомий радіус Марса, щоб визначити відстань між центром Марса та його поверхнею:

r = 3,4 * 10^6 м + 3,4 * 10^6 м = 6,8 * 10^6 м

Тоді, застосовуючи закон Ньютона, ми можемо записати:

m * g = G * (m * 5,97 * 10^24 кг) / (6,8 * 10^6 м)^2

де 5,97 * 10^24 кг - маса Землі.

Розв'язуючи для m, ми отримаємо:

m = (g * r^2) / G * 5,97 * 10^24 кг

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

m = (3,7 м/с^2 * (6,8 * 10^6 м)^2) / (6,67 * 10^-11 м^3/(кг*с^2) * 5,97 * 10^24 кг)

Отже, маса Марса приблизно дорівнює 6,39 * 10^23 кг.