визначити вид чотирикутника abcd, якщо а(1;-4) b(3;-1) с(7;-5) d(7;11)
Ответы на вопрос
Ответ:
Трапеция
Пошаговое объяснение:
Для определения вида четырехугольника ABCD нужно найти длины всех его сторон и углы между ними.
Длины сторон:
AB = √[(3 - 1)^2 + (-1 + 4)^2] = √10
BC = √[(7 - 3)^2 + (-5 + 1)^2] = 4√2
CD = √[(7 - 7)^2 + (11 + 5)^2] = 16
DA = √[(7 - 1)^2 + (11 + 4)^2] = 14
Углы:
∠ABC = arccos [(AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 × AB × BC)] ≈ 64.5°
∠BCD = arccos [(BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2 × BC × CD)] ≈ 88.9°
∠CDA = arccos [(CD^2 + DA^2 - AC^2) / (2 × CD × DA)] ≈ 58.9°
∠DAB = arccos [(DA^2 + AB^2 - BD^2) / (2 × DA × AB)] ≈ 87.7°
Теперь можно определить вид четырехугольника ABCD по длинам и углам его сторон.
Так как угол ∠BCD близок к 90°, а стороны AB и CD имеют значительно различные длины, то четырехугольник ABCD является трапецией.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
розв'язання завдання додаю
