Question

Визначити відстань від Землі до Сатурна в астрономічних одиницях , коли його
горизонтальний паралакс дорівнює 4,32∙ 10 - 6 радіан, радіус Землі взяти 6370км.

Answer 1

Ответ:  Расстояние от Земли до Сатурна в момент измерения горизонтального параллакса ≈ 9,857 а.е.

Объяснение:   Дано:

Горизонтальный параллакс Сатурна p = 4,32*10^-6 радиана

Радиус Земли R = 6370 км

Одна астрономическая единица  1а.е. = 149600000 км

Найти расстояние от Земли до Сатурна в астрономических единицах Sа.е. - ?

Расстояние (S) до наблюдаемого объекта в километрах,  с известным горизонтальным параллаксом (p''), можно найти по формуле:

Sкм = 206265''*R/p'', здесь 206265'' – количество угловых секунд в одном радиане.  Здесь параллакс выражен в угловых секундах.  Чтобы параллакс заданный в радианах перевести в угловые секунды надо горизонтальный параллакс в радианах умножить на 206265''.  Таким образом. расстояние от Земли до Сатурна в километрах :

Sкм = 206265''*R/p*206265'' = R/p =  6370/4,32*10^-6 ≈ 1474537037 км. Разделим эту величину на 1 а.е. , имеем  1474537037/149600000 ≈ 9,857 а.е.