Question

Визначити концентрацію молекул кисню при тиску 0.4Мпа, та середньої квадратичної швидкості молекул 900 м/с.

Answer 1

Для визначення концентрації молекул кисню використовуємо закон ідеального газу:

PV = nRT

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул, R - універсальна газова стала, T - температура.

Перетворюємо формулу для кількості молекул:

n = PV/RT

Так як ми шукаємо концентрацію, то використовуємо формулу:

c = n/V

де c - концентрація.

Підставляємо значення:

c = (PV/RT) / V = P/RТ

P = 0.4 Мпа = 0.4 * 10^6 Па

R = 8.31 Дж/(моль·К)

T = 273 К (стандартна температура)

Отже,

c = 0.4 * 10^6 Па / (8.31 Дж/(моль·К) * 273 К) ≈ 18.9 моль/м^3

Щоб визначити середньої квадратичної швидкості молекул, використовуємо формулу:

v = √(3kT/m)

де k - стала Больцмана, T - температура, m - маса молекули.

Для кисню:

m = 32 г/моль

k = 1.38 * 10^-23 Дж/К

T = 273 К

Підставляємо значення:

v = √(3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 273 К / 32 г/моль) ≈ 461 м/с

Отже, концентрація молекул кисню при тиску 0.4 Мпа становить близько 18.9 моль/м^3, а середня квадратична швидкість молекул - близько 461 м/с.