Визначити довжину хвилі випромінювання, кванти якого мають таку саму енергію ,як і електрон ,що пройшов різницю потенціалів U=10^6В
Ответы на вопрос
Ответ:
0,124 нм
Объяснение:
Для розв'язання задачі використаємо формулу для енергії кванта:
E = hf,
де h - стала Планка, f - частота хвилі.
Також, відомо, що електрон, що пройшов різницю потенціалів U = 10^6 В, отримав кінетичну енергію Е = qU, де q - заряд електрона.
Знаючи масу та заряд електрона, можемо обчислити його кінетичну енергію, а потім і енергію кванта, що має таку саму енергію.
Маса електрона: m = 9.11 x 10^-31 кг
Заряд електрона: q = 1.6 x 10^-19 Кл
Різниця потенціалів: U = 10^6 В
Кінетична енергія електрона:
E = qU = (1.6 x 10^-19 Кл) x (10^6 В) = 1.6 x 10^-13 Дж
Енергія кванта:
E = hf
Використовуючи співвідношення між енергією та довжиною хвилі:
E = hc/λ,
де c - швидкість світла.
Отже, можемо записати:
hc/λ = 1.6 x 10^-13 Дж
Для випромінювання з такою енергією використовується рентгенівське випромінювання, тому для швидкості світла можна використати значення, що відповідає випромінюванню такої частоти:
c = 3 x 10^8 м/с.
Отже, можемо записати:
(6.63 x 10^-34 Дж∙с) x (3 x 10^8 м/с) / λ = 1.6 x 10^-13 Дж
Розв'язуючи рівняння відносно λ, отримаємо:
λ = (6.63 x 10^-34 Дж∙с) x (3 x 10^8 м/с) / (1.6 x 10^-13 Дж) = 1.24 x 10^-10 м
Отже, довжина хвилі випромінювання, кванти якого мають таку саму енергію, як і електрон, що пройшов різницю потенціалів U=10^6В, дорівнює 1,24 x 10^-10 м (або приблизно 0,124 нм).