Question

Висота похилої дороги дорівнює 10 м, а довжина – 100 м. Щоб підняти по цій дорозі автомобіль, потрібно прикласти силу 2,5 кН. ККД похилої дорівнює 40 %. Яка маса автомобіля?

Answer 1

Ответ:

Сила, необхідна для переміщення автомобіля по похилій дорозі, може бути визначена за формулою:

F = m * g * sin(α)

де:

F - сила, необхідна для переміщення автомобіля (2,5 кН)

m - маса автомобіля (що треба знайти)

g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²)

α - кут нахилу дороги в радіанах (треба знайти)

За теоремою Піфагора можна визначити значення кута нахилу дороги:

sin(α) = протилежна сторона / гіпотенуза = 10 м / 100 м = 0,1

α = arcsin(0,1) = 0,1 рад

Тоді маса автомобіля може бути знайдена як:

m = F / (g * sin(α) * ККД) = 2,5 кН / (9,81 м/с² * 0,1 * 0,4) = 640 кг

Отже, маса автомобіля дорівнює 640 кг.