Question

Висота циліндра дорівнює 6см, а довжина кола основи 8п см.
Знайдіть:
1) діагональ осьового перерізу циліндра.
2) площу осьового перерізу циліндра.

Answer 1

Ответ:

1) 10см 2) 48см²

Пошаговое объяснение:

l(довжина)= 2πR, звідси слідує, що R= OA= 8π/2 =4см

осьовий переріз циліндра – це прямокутник

висота циліндра дорівнює його твірній -> OO1 = AA1 = 6 см

АВ = 2R= 2×4 = 8 см

Sпрямокутника (АВВ1А1) = АА1 • АВ = 6×8 = 48см²

проведемо АВ1 — діагональ осьового перерізу циліндра:

З ∆АВ1А1 (кут А1 = 90°)

За теоремою Піфагора:

АВ1² = АА1² + АВ² = 6²+8²= 36+64= 100

АВ1= √100= 10см