Question

Використовуючи формули диференціювання функцій, знайдіть похідну функції f (x) у точці Xо
1)f(x) =√X,Xo=4; 1/16
2)f(x) =X²,Xo=2,5; -1
3)f(x) =X³, Xo=3;-2
4)f(x) =C,Xo=8;27​

Answer 1

Для функції f(x) = √x похідна у точці x0 дорівнює f'(x0) = 1 / (2√x0), отже f'(4) = 1 / (2√4) = 1/4.
Для функції f(x) = x² похідна у точці x0 дорівнює f'(x0) = 2x0, отже f'(2,5) = 2 * 2,5 = 5.
Для функції f(x) = x³ похідна у точці x0 дорівнює f'(x0) = 3x0², отже f'(3) = 3 * 3² = 27.
Для функції f(x) = C, де C - константа, похідна буде дорівнювати нулю в будь-якій точці, тому f'(8) = 0.