Question

Вершины ∆АВС имеют координаты: А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите: а)координаты и длину вектора AB,б) периметр ∆АВС, в)угол А,г) координаты точки М- середины ВС, д) длину медианы АМ

Answer 1

AB=(-1-(-2);2-0;3-1)=(1;2;2)

|AB|=\/1^2+2^2+2^2=3

AC=(10;-4;8) |AC|=\/100+16+64=\/180=6\/5

cosA=AB×AC/|AB||AC|

cosA=1×10+2×(-4)+2×8/3×6\/5=18/18\/5=1/\/5=\/5/5

BC=(9;-6;6)

|BC=\/81+36+36=\/153

P/_\ABC=3+6\/5+\/153=3+13+12=28(примерно)

М(4,5;-3;3)середина ВС

АМ(6,5;-3;2)

|АМ|=\/42,25+9+4=\/55,25=7,4(прммерно)