Question

Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,4.
Стрельба производится до 3 попаданий. Какова вероятность того, что при
этом будет 3 промахов?

Answer 1

Ответ:

3 попаданий и 3 промаха - это 6 выстрелов. При чём 11-ым обязательно должно быть попадание. Остальные 5 выстрелов просто должны дать 2 попаданий и 3 промаха в любом порядке. Формула обычная - сочетания :)

5!/(2!*3!) = 10 - столькими вариантами можно выбить 2 попаданий и 3 промаха за 5 выстрелов. А вероятность каждого из этих вариантов отдельно равна

0.4^2*0.6^4 = 0,020736

умножаем одно на другое и получаем вероятность возникновения любого из событий

0,020736 * 10 = 0,20736

И умножаем на "забытый" одиннадцатый выстрел - это и будет ответ на задачу

0,20736 * 0.4 = 0,082944 = 8,2944%