Математика, вопрос задал akameshev100 , 6 лет назад

Верно ли равенство:
A x (B U C ⋂ D) = (A x B) U (A x C) ⋂ (A x D)

akameshev100: тут неправильно

akameshev100: сейчас правильно скину

ismars: ок

akameshev100: A x (B ⋂ C U D) = (A x B) ⋂ (A x C) U (A x D)

ismars: а какая разница? ты просто буквы поменял местами

akameshev100: Я поменять пересечение и объединение

akameshev100: поменял*

ismars: суть не изменилась

akameshev100: Ну по сути да.

akameshev100: Тут как я понял, что декартово произведение дистрибутивно по отношению к пересечению и объединению.

Ответы на вопрос

Ответил ismars

Ответ:

Да, верно.

Пошаговое объяснение:

A x (B ⋂ C U D) = (A x B) ⋂ (A x C) U (A x D)

Элементами декартового произведения будут пары элементов, один из которых-элемент множества A, а второй-элемент какого-то множества-функции от множеств B,C,D. Раз A - не множество-функция от множеств B,C,D, очевидно, что

A x (B ⋂ C U D) =(A x (B ⋂ C)) U (A x D)=(A x B) ⋂ (A x C) U (A x D)

akameshev100: Спасибо!

ismars: пожалуйста) отметьте ответ как лучший, буду благодарен)

ismars: и ещё я вам кинул заявку в друзья. такие умные мне нужны :-)

akameshev100: Да, я принял