Question

Верно ли, что сумма любых четырех последовательных натуральных чисел не делится на 4

Answer 1

(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=4x+2=2(2x+1)  -не делится на 4 но делится на 2

Ответ: не верно

Проверим: пусть x=1:

0+1+2+3=6 - не делится на 4 но делится на 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Answer 2

Пусть эти четыре числа: х-1, х, х+1, х+2.

Найдем их сумму:  х-1+х+х+1+х+2=4х+2=4(х+(1/2)). Это выражение на 4 нацело не делится.

 

n, n+1, n+2, n+3 - четыре последовательных натур числа, сложим их:

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4(n+1.5) прии делении на 4 не получаем натурального числа.

Ответ: неверно.