Question

Верно ли что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа разность которых делится на 13

Answer 1

Остатков от деления на 13 от 0 до 12,то есть 13 остатков,но тк чисел 14, то всегда найдутся два числа с равными остатками от деления на 13. То есть их разность делится на 13.

Answer 2

Можно поподробнее в действиях

Answer 3

А что вам непонятно? Остатков всего 13 видов, а чисел 14. Предполодим, что среди всех 14 чисел нету одинаковых остатков от деления на 13. Но тогда остатков должно быть 14. Мы приходим к противоречию. Всегда есть числа с равными остатками от деления на 13.

Answer 4

Спасибо