Question

Велосипедист проехал 1 пол. пути со скоростью12км/час а 2 с другой скоростью средняя скорость 8 км час
Вопрос: определить скорость велосипедиста на втором участке пути

Answer 1

пусть S=1
пусть v1 - скорость на 1 половине пути, v2 - на второй.
t1 - время на 1 половине пути, t2 - на 2.
S=v*t
выражаем время на первой и второй половине пути:
$t_1= frac{ frac{1}{2} }{v_1} = frac{1}{2v_1} \t_2= frac{ frac{1}{2} }{v_2} = frac{1}{2v_2}$
средняя скорость это весь путь деленный на все время.
тогда:
$v_{cp}= frac{1}{frac{1}{2v_1}+frac{1}{2v_2}} = frac{1}{ frac{2v_1+2v_2}{4v_{1}*v_{2}} } = frac{4v_{1}*v_{2}}{2v_1+2v_2} = frac{2v_{1}*v_{2}}{v_1+v_2}$
подставляем значения:
$8= frac{2*12v_2}{12+v_2} \8(12+v_2)=24v_2 \96=24v_2-8v_2 \96=16v_2 \v_2= frac{96}{16} =6$
Ответ: 6 км/ч