Question

Велосипед должен был проехать от дома до станции 30 км но задержался с выездом на 30 минут Поэтому чтобы прибыть вовремя он двигался со скоростью на 3 км/ч больше чем планировал С какой скоростью ехал велосипедист​

Answer 1

Ответ:

велосипедист ехал со скоростью 15 км/час

Пошаговое объяснение:

Весь путь S = 30 км.

Скорость запланированная v₁ = х км*час.

Время запланированное t₁ = S : v₁ = (30:x) часов.

Скорость реальная v₂ = (x+3) км/час.

Время реальное t₂ = S : v₂ = (30 :(x+3)) часов.

И по условию t₁ - t₂ = 0.5 часа.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{30}{x} -\frac{30}{x+3} =\frac{1}{2} \\\\\\60x+180 -60x=x^2+3x\\\\x^2+3x -180 = 0\\\\D= b^2-4ac=9+720=729\\\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2} =\frac{-3+27}{2} =12\\\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2} =\frac{-3-27}{2} =-15$

Корень х₂ = -15 нам не подходит, скорость не может быть отрицательной.

Наше решение х₁ = 12.

И тогда, возвращаясь к нашим обозначениям, мы получим, что запланированная скорость была v₁ = 12км/час.

А ехал велосипедист со скоростью v₂ = (12+3) = 15 км/час.