Question

Вася и Петя выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Докажите, что какие 6ы цифры он не писал, Петя всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 4.

Answer 1

Натуральное число делится без остатка на 4, если сумма предпоследней цифры в его записи и половины последней цифры — четное число
например:
121110987654321
последние цифры 2 и 1. признак делимости на 4:
1+половина 2=1+1=2 четное число... значит 121110987654321 делится на 4 без остатка