Question

Варя вырезала из клетчатого листа три прямоугольника 10х20 клеток и часть клеток за- красила (одинаково в каждом из трех прямоугольников). Капа разрезала один из прямоуголь- ников на части так, что в каждой части оказалось ровно 5 закрашенных клеток. Саша разре- зал другой на части так, что в каждой оказалось ровно 7 закрашенных клеток. Сможет ли Деня разрезать третий прямоугольник на несколько частей так, что в каждой окажется ровно 6 за- крашенных клеток? Разрезы идут по линиям сетки.

Answer 1

нет.
всего имеются прямоугольники размером по 200 клеток. По условию число закрашенных клеток делится на 5 и 7. Исходя из этого, понимаем что оно не делится на 6 т.к. НОК(5, 6, 7) = 210 что больше количества клеток на одном прям-ке, а значит поделить его на шесть частей с равным кол-вом закрашенных клеток точно не получится.