Question

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{9 - {y}^{2} } dx - 4dy = {x}^{2} dy \\ \sqrt{9 - {y}^{2} } dx = 4dy + {x}^{2} dy \\ \sqrt{9 - {y}^{2} } dx = (4 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{9 - {y}^{2} } } = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 4} \\ arcsin( \frac{x}{3} ) = \frac{1}{2} arctg( \frac{x}{2} ) + c$

общее решение