ВАРИАНТ 4
1 Доказать: A B ⊆A.
2 Существуют ли такие множества A, Bи C, что A∩B≠∅, A∩ С≠∅, (A∩B) С ≠∅.
3 Доказать, что множество во всех корней многочленаΨ(x)=(f(x))2+(φ(x))2 есть пересечение множеств корней многочленов f(x) и φ(x).
4 Доказать тождество (A∪B) ∩A = (A ∩B) ∪ A = A ПОМОГИТЕ ПЖС ПЖС ПЖС
Ответы на вопрос
Ответил Newtion
0
1.
По определению:

Следовательно:

Т.е.
2.
Ответ положительный. Пусть,

То,

3.
Пусть,
- множество корней многочлена
.
- множества корней
соответственно.
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если
, то выполняется
(т.к. он является корнем каждого из многочленов).
Следовательно,
, т.е.
.
В другую сторону,
Если
то выполняется
, т.е.

Т.к.
, то
(потому что при (f(x))^2 >0 получаем противоречие равенству выше).Отсюда следует,
. Т.е.
.
Следовательно,
.
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.
По определению:
Следовательно:
Т.е.
2.
Ответ положительный. Пусть,
То,
3.
Пусть,
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если
Следовательно,
В другую сторону,
Если
Т.к.
Следовательно,
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.
Ответил grigoremshahmen
0
СПАСИБО ВАМ БОЛЬШУЩЕЕ
Ответил grigoremshahmen
0
А НЕ ПОМОЖЕТЕ ТАМ ЕЩЁ ПАРУ НОМЕРОВ ОСТАЛОСЬ ?
Новые вопросы
Математика,
2 года назад
История,
2 года назад
Химия,
8 лет назад
Алгебра,
8 лет назад
Математика,
9 лет назад