Варiант 2 Який об'єм води, що міститься у склян- ці, якщо при нагріванні води в ній на 60 °C затратили 50,4 кДж енергії?
Ответы на вопрос
Для визначення об'єму води, що міститься у склянці, нам також потрібно знати масу води та її температурний коефіцієнт розширення. Давайте припустимо, що температурний коефіцієнт розширення води складає 0,034 м/°C (це значення приблизне для діапазону температур від 0 до 100 °C).
Спочатку знайдемо масу води. За збереженням енергії (принцип першого закону термодинаміки) знаходимо, що затрати енергії на нагрівання води дорівнюють отриманій енергії за рахунок зміни внутрішньої енергії:
Q = ΔU + ΔW
де Q - затрати енергії (50,4 кДж),
ΔU - зміна внутрішньої енергії,
ΔW - виконана робота.
У нашому випадку, робота (ΔW) відсутня, тому залишається рівняння:
Q = ΔU
ΔU можна виразити через масу води (m), температурний коефіцієнт розширення (α) та зміну температури (ΔT):
ΔU = m * α * ΔT
Підставимо це значення у рівняння:
Q = m * α * ΔT
За даними задачі, ΔT = 60 °C. Підставимо значення α = 0,034 м/°C:
50,4 кДж = m * 0,034 м/°C * 60 °C
Перетворимо кДж в дж:
50,4 кДж = 50,4 * 1000 дж
Враховуючи це, ми отримуємо:
50,4 * 1000 дж = m * 0,034 м/°C * 60 °C
Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти масу води (m):
m = (50,4 * 1000) / (0,034 * 60)
Обчисливши це вираз, отримаємо значення маси води в розрахунку на кілограм (кг). Знайшовши масу води, ми можемо легко відновити об'єм, використовуючи густину води (приблизно 1000 кг/м³).