Question

Вариант 1
1. Решите неполное квадратное уравнение:
а) х^2+5х = 0
б) 3x^2-27 = 0
в) х^2+12 = 0
2. Решите квадратное уравнение:
а) x^2+x-4 = 0
б) 4x^2+x+7 = 0
в) 4x^2-36х+81 = 0​

Answer 1

Ответ:

задание 1

а)вынесение за скобки

х(х-5)=0

х=0 или х=5

б) вынесение за скобки

3(х^2-9)=0

3(х-3)(х+3)=0

х-3=0 или х+3=0

х=3 или х=-3

в) разложение на множители

(х-√12)(х+√12)=0

х-√12=0 или х+√12=0

х= √12 или х=√-12

задание 2

а)По дискриминанту,находим корни

х1= -1*√17/2

х2= 1*√17/2

б)нет корней,.т.к корень из дискриминанта отрицательный

D=1*-4*7*4= -281

в)х1=0

Т.к. D=36^2-4*4*81=0

Answer 2

Задание 1

$a) \: x {}^{2} + 5x = 0 \\ x(x + 5) = 0 \\ x = 0 \: \: x = - 5 \\ б) \: 3 {x}^{2} - 27 = 0$

$3( {x}^{2} - 9) = 0 \\ 3(x - 3)(x + 3) = 0 \\ x = 3 \: \: x = - 3 \\ b) \: {x}^{2} + 12 = 0 \\ {x}^{2} = - 12 \\ корней \: нет$

Задание 2

$a) \: {x}^{2} + x - 4 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 + 4 + 4} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{17} }{2} \\ x = \frac{ - 1 - \sqrt{17} }{2} \\ б) \: {4x}^{2} + x + 7 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - 7 \times 4 \times 4} }{4} \\ </strong></p><p><strong>[tex] a) \: {x}^{2} + x - 4 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 + 4 + 4} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{17} }{2} \\ x = \frac{ - 1 - \sqrt{17} }{2} \\ б) \: {4x}^{2} + x + 7 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - 7 \times 4 \times 4} }{4} \\ D<0, корней \: нет</strong></p><p><strong>[tex] a) \: {x}^{2} + x - 4 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 + 4 + 4} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{17} }{2} \\ x = \frac{ - 1 - \sqrt{17} }{2} \\ б) \: {4x}^{2} + x + 7 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - 7 \times 4 \times 4} }{4} \\ D<0, корней \: нет$

$b) \: 4 {x}^{2} - 36x + 81 = 0 \\ x = \frac{36 + \sqrt{3 {6}^{2} - 81 \times 4 \times 4 } }{8} = \frac{36}{8} \\ x = \frac{9}{2} = 4.5$