В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина B соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что угол ABE = углу CBD, угол BEA = углу BDC. Докажите, что периметры четырёхугольников ABDE и BEDC равны.
Ответы на вопрос
Ответил LFP
0
Р(ABDE) = AB+BD+ DE +EA
Р(BEDC) = BE+ ED +DC+CB
одна сторона DE=ED для этих четырехугольников общая...
BD=BE по условию...
из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам...)
BC=BA и CD=AE
ч.т.д.
Новые вопросы