В выпуклом четырехугольнике klmn угол kln равен углу kmn. Докажите, что угол kml равен углу knl.
Ответы на вопрос
Ответил siestarjoki
5
Отрезок KN виден из точек L и M под одинаковым углом, следовательно четыре точки лежат на одной окружности. Вписанные углы KML и KNL равны, так как опираются на одну дугу (KL).
Приложения:
siestarjoki:
Вписанный угол KLN равен половине дуги KN. Если точка M лежит внутри окружности, то угол KMN равен полусумме дуг, одна из которых KN - тогда он больше угла KLN. Если точка M лежит вне окружности, то угол KMN равен полуразности дуг, одна из которых KN - тогда он меньше угла KLN. Углы равны только если четыре точки лежат на окружности.
Новые вопросы
Другие предметы,
1 год назад
Русский язык,
1 год назад
Русский язык,
2 года назад
История,
2 года назад
Математика,
7 лет назад