Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD , угол B = 69 градусов угол D 135 градусов. найдите угол A

Answer 1

Так как AB=BC, треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и BCA равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда каждый из этих углов равен (180-69)/2=55.5 градусам.

Аналогично рассуждаем с треугольником ACD. Поскольку AD=CD по условию, углы DAC и DCA равны, причём каждый из них равен  (180-135)/2=22.5 градусам. Угол A равен сумме углов BAC и DAC. Тогда он равен 55.5+22.5=78 градусам.

Ответ: ∠A=78°.