Question

В усеченный конус с радиусами оснований R и r вписан шар. Найдите длину образующей усеченного конуса.

Answer 1

Ответ:

L = r + R

Объяснение:

Рисунок к задаче смотри на фото.

Если в данном усеченном конусе проведем осевое сечение, то получим в сечении равнобедренную трапецию и вписанную в нее окружность.

В этой трапеции длина верхнего основания будет равна 2r, длина нижнего основания - 2R, длина боковой стороны - L (образующая конуса).

Если в четырехугольник вписана окружность, значит суммы его противоположных сторон равны.

2r + 2R = L + L

2L = 2(r + R)

L = r + R