Question

В урне 10 белых и 6 черных шаров. Из урны последовательно вынимают три шара. Какова вероятность, что все они черные?

Answer 1

P₁ - вероятность, что первым достанут черный шар

P₁ = 6/(10+6) = 3/8

P₂ - вероятность, что вторым достанут черный шар

в урне осталось 5 черных шаров и всего 15 шаров

P₂ = 5/15 = 1/3

P₃ - вероятность, что третьим достанут черный шар

в урне осталось 4 черных шара и всего 14 шаров

P₃ = 4/14 = 2/7

P - искомая вероятность

P = P₁*P₂*P₃ = 3/8 * 1/3 * 2/7 = 1/28 ≈ 0,03571 = 3,571%

Ответ: 3,571%

Answer 2

откуда такое число?

Answer 3

Теперь нужно перевести в процент

Answer 4

1/28 приблизительно 0,036

Answer 5

да, это 3,6%

Answer 6

Ну тогда возражений нет. Ошибка была в том, что по мне показалось то 0,36 (

Answer 7

Количество все возможных исходов: $C^3_{16}=dfrac{16!}{3!cdot(16-3)!}=dfrac{16!}{3!cdot 13!}= 560$.

Посчитаем теперь сколькими способами мы можем вынуть три черных шара

$C^3_{6}=dfrac{6!}{3!cdot(6-3)!}=dfrac{6!}{3!cdot3!} =20$ способами. - число благоприятных исходов

Искомая вероятность: $P=dfrac{20}{560}= dfrac{1}{28}$

Ответ: 1/28.