Question

В треугольнике NPT угол Р равен 88 гр, а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвестные углы треугольника

Answer 1

рассмотрим угол PTN. это внутренний угол. продолжи сторону NT и отметь на ней любую точку. Допустим, А. Тогда угол PTA будет внешним.

Пусть х- угол PNT. Тогда, по условию, внешний угол PTA- 5х. Мы знаем, что смежные углы дают в сумме 180 градусов. Значит угол PTN= 180-5х. Сумма углов треугольника = 180 градусов. Получим уравнение:

88+х+180-5х=180

4х=88

х=22- первый угол

22*5=110-второй угол