Question

В треугольнике MPK МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

Answer 1

Треугольники МРК и ДЕК подобны (Угол К-общий, Угол РМК=углу ЕДК как соответственные углы при параллельных прямых МР и ДК и секущей МК),

следовательно

ЕД:РМ=ДК:МК

 

Пусть МК=х см, тогда ДК=(х-6)см.

Подставим полученные данные в нашу пропорцию:

 

20:24=(х-6):х

24х-144=20х

24х-20х=144

4х=144

х=36(см)-МК

 

Ответ: 36 см