Question

В треугольнике KPE угол P= 90 градусов, угол K= 60 градусов. На катете PE отметили точку M такую, что угол KMP= 60 градусов. Найдите PM, если EM= 16 см.
Помогите пожалуйста :)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Мы можем решить эту задачу с помощью теоремы синусов и теоремы косинусов. Давайте начнем с теоремы синусов.

В треугольнике KPE угол K = 60 градусов, поэтому угол EKP = 30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). Также угол KMP = 60 градусов. Из этого следует, что угол KME = 90 градусов (так как сумма углов треугольника KME равна 180 градусов).

Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольниках KME и KMP, чтобы найти PM.

В треугольнике KME:

sin(30 градусов) = EM / KM

KM = EM / sin(30 градусов) = 16 / 0.5 = 32 см

В треугольнике KMP:

sin(60 градусов) = PM / KM

PM = KM * sin(60 градусов) = 32 * √3 / 2 = 16√3 см

Таким образом, PM = 16√3 см.