Question

В треугольнике АВС вписан АDEFромб ,так чтобы угол А был обший и вершина Е находится на стороне ВС.найдите сторону ромба, если АВ=с и АС=b.

Answer 1

Обозначим сторону ромба  AF=FE=x,  BF=c-x,  тр-ки BFE  и ABC  подобны по двум углам (угол В общий, <A=<F соответственные приFE\AC), составим отношение  EF/AC=BF/AB,   x/b=c-x /c,  cx=bc-bx,  cx+bx=bc,  x(b+c)=bc,  x=bc/ b+c,   ответ bc/ b+c