В треугольнике АВС угол А=60 градусов АВ=4,АС=5. Найдите длину биссектрисы АL треугольника.
Ответы на вопрос
Ответил manyny06
0
СL и L В - отрезки на которые биссектриса делит сторону треугольника АВС, по свойству биссектрисы, получается АС АВ = СL L В ⇒ 54 = СL L В. ⇒СL = 5х, LВ = 4х, и используя теорему косинусов получается, СВ² = АС²+АВ² - 2*АВ*АС* косинус угла 60. (СВ = 5х+4х = 9х) ⇒ 81х² = 25+16 - 2*5*4*12 ⇒
81х² = 21 ⇒ х² = ⇒ х =√219
С L = 5* √219 = 5√219, LВ = 4*√219 = 4√219
АL = √ (АС*АВ - СL * LВ ) ⇒ АL = √(5*4 - 5√219 * 4√219) =√(120081) =
20√3 9
А L = 20√39
81х² = 21 ⇒ х² = ⇒ х =√219
С L = 5* √219 = 5√219, LВ = 4*√219 = 4√219
АL = √ (АС*АВ - СL * LВ ) ⇒ АL = √(5*4 - 5√219 * 4√219) =√(120081) =
20√3 9
А L = 20√39
Новые вопросы