Question

В треугольнике АВС проведена прямая BD так, что
∠ ABD= ∠BCA, точка D лежит на стороне АС. Известно,
что АВ=6, DC=9. Найти длину стороны ВС, если ВD=5.

Answer 1

треугольники BDA и CBA подобны по двум углам. Значит
5/BC=AD/6=6/(AD+9). Из второго равенства AD=3, а значит BC=10.