Question

В треугольнике АВС cos=1/2
<В=90 градусов АС = 8 см найти ВС

Answer 1

1 способ:

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе

cos А=АВ/АС

АВ= АС*cosА= 8*1/2=4

Теоре́ма Пифаго́ра: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

ВС²=AC²-AB²= 8²- 4²=64-16=48 см²

BC=√48=6,93 см

BC=6,93 см

2 способ:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе

sin A=BC/AC

BC=sin A*AC

если cos А=1/2, то угол А=60°

sin 60°= √3/2

BC=√3/2*8=4√3=6,93 см

BC=6,93 см