Question

в треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=7/15 ,AC =4 корней из 15. Найдие AB

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник.сторона АВ будет являться гипотенузой.ее мы можем найти исходя из определения синуса.синус угла в прямоугольни треугольнике-есть отношение противолежащего катета(в нашем случае это сторона АС) к гипотенузе(АВ).т.о. получаем АС/АВ=7/15,т.к. АС = 4 корней из 15.выразив АВ получим $AB=frac{15AC}{7}=frac{15*4sqrt{15}}{7}$ и примерное получается 8,6 корней из 15

Answer 2

AB=AC/cosA;так как cosA=1-sin^2A под корнем всё,

получаем  4корней из 15/1-(7/15)^2 нижняя часть под корнем

4 корней из 15/1-(49/225) нижняя часть в корне

4корней из 15/(176/225) под корнем

176 это 4 корней из 15

4 корней из 15/(4 корней из 15/225)под корнем

в числителе и в знаменателе одно и тоже число

получаем 1/корень из225=15

ответ 15