Question

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 60 градусов, ch-высота, ab=1. найдите ch

Answer 1

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 60 градусов, ch-высота, ab=1. найдите ch

Объяснение:

ΔАВС-прямоугольный , ∠В=90°-60°=30°. По свойству угла 30°⇒ АС=0,5 .

ΔАСН-прямоугольный , ∠АСН=90°-60°=30°. По свойству угла 30°⇒ АН=0,25 . По т.Пифагора СН=√(0,5²-0.25²)=√(0,5-0,25)(0,5+0,25)=√(0,25*0,75)=√(0,25*0,25*3)=0,5*0,5√3=0,25√3=$\frac{1}{4}$ √3

Ответ СН=$\frac{1}{4}$ √3