Question

В треугольнике ABC угол C равен 60 градусов, AD и BE-биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB

Answer 1

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, <A + <B = 180° - <C  =180° - 60° = 120°.

AD и ВЕ - биссектрисы, значит <ABO+<BAO = (1/2)*(<A+<B) =60°.

В треугольнике АОВ <AOB = 180° - (<ABO+<BAO) = 180°-60°=120°.

Ответ: <AOB = 120°