Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=6 см, tgB =1/3. Найдите AB и AC.

Answer 1

tgB=AC/BC=1/3

AC=6:3=2

AC^2=6^2+2^2=40

AC=√40

 

Answer 2

По определению тангенса: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему

 

значит $tg B =frac{AC}{BC}=frac{AC}{6} tg B=frac{1}{3}=frac{AC}{6}$

 

Отсюда найдем AC

 

AC=2,

 

Далее по теореме Пифагора найдем гипотенузу AB

 

$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}<var>$

$AB^{2}=2^{2}+6^{2}, AB=sqrt{40}</var>$

 

Получим,что AB=$sqrt{40}$ , AC=2

 

 

Если често,то что-то я не уверена в правильности своего решения,в геометрии меня всегда смущали ответы в виде квадратного корня ,хотя в большинстве случаев это оказывалось правильно.