Question

В треугольнике ABC(прямоугольный) угол C=90 градусов. AB=9см. tgB= 2/корень из 5. Найти AC

Answer 1

по определению тангенс-это противолежащий катет к прилежащему,значит tgB=AC/BC. Отсюда выразим ВС: ВС=АС/ 2/корень из 5=корень из 5*АС/2. По теореме Пифагора найдём ВС: ВС в квадрате=АВ  квадрате - АС в квадрате= 81 - АС в квадрате. теперь приравняем ВС, но сразу взведём в квадрат  "корень из 5*АС/2=5*АС в квадрате/4. Приравниваем:  5*АС в квадрате/4= 81 - АС в квадрате. 

 5*АС в квадрате=324 - 4  *АС в квадрате 

 5*АС в квадрат +  4  *АС в квадрате= 324

 АС в квадрате=36

АС=6.