Question

В треугольнике ABC известно, что угол C=90°, угол A=15°, BC=11 см. На катете AC отметили точку M так, что угол BMC=30°. Найдите отрезок AM.
Помогайте )

Answer 1

Ответ: 22 см

Объяснение (подробно):

 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ( т.е. без прямого угла) .

 Острый угол А=15°, ⇒ острый угол В=90°-15°=75°. По условию в  прямоугольном ∆ ВМС угол ВМС=30° ⇒ ∠МВС=60°.  В ∆ МВС катет ВС противолежит углу 30°, ⇒ гипотенуза МВ=2•ВС=22 см (свойство)

   ∠АВМ=∠АВС -∠МВС=75°-60°=15°.  Углы при основании АВ треугольника АВМ равны ⇒ ∆ АМВ - равнобедренный, ⇒

АМ=ВМ=22 см