Question

В треугольнике ABC известно, что A(3; -5; 0), B(7; 1; 4), C(-3; 9; -6). Найдите длину средней линии MN треугольника ABC, где М i N середины сторон ВС соответственно.

Answer 1

Ответ:

Сначала найдем координаты точек M и N:

M = (C + B) / 2 = (4; 5; -1)

N = (C + A) / 2 = (0; 2; -3)

Затем найдем расстояние между точками M и N по формуле:

MN = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

MN = sqrt((0 - 4)^2 + (2 - 5)^2 + (-3 - (-1))^2)

MN = sqrt((-4)^2 + (-3)^2 + (-2)^2)

MN = sqrt(29)

Ответ: длина средней линии MN треугольника ABC равна sqrt(29).