Question

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ NMO= 34° и ∢ LNO= 37°.

12ok.png

∢ M= °;

∢ N= °;

∢ L= °.

Answer 1

Решение:

1) т.к. окружность вписана в треугольник, то ее центр лежит на биссектрисах угла - NO, LO, MO - биссектрисы

2)Т.к. MO - биссектриса угла M, то ∠M=2∠NMO=2*34°=68°

3)Аналогично, ∠N=2∠LNO=2*37°=74°

4)В ΔMNL ∠M+∠N+∠L=180°, значит, ∠L=180°-(∠M+∠N)=180°-(68°+74°)=180-142=38°

Ответ:∠M=68°;∠N=74°;∠L=38°

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко