В трапеции большее основание равно 2525, одна из боковых сторон равна 1515. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам. Найдите площадь трапеции.
Ответы на вопрос
Ответил Oлимпиада
0
6
AD=2525
AB=1515
BAC=DAC
DB и АВ перпендиккулярны
Накрест лежащие углы CAD и АСВ равны. Тогда АВС равнобедренный и ВС=1515
Треугольники ABH и ABD подобны. Отношение:
АВ:АН=АD:АВ
1515:АН=2525:1515
АН=909
Остается найти ВН по теореме Пифагора:
ВН=корень(1515^2-909^2)=1212
S=(1515+2525)/2*1212=2448240
ответ: 2448240
Новые вопросы