Question

В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите,что площади треугольников АОВ и СОД равны.

Answer 1

в первых равны площади ВDC и САВ, так как если опускать высоты из точек А и D, то они будут падать на продолжение ВС, а ВС у них общий элемент и высоты равны

в вторых, так как треугольник ВОС общий для BDC и САВ, значит можно его вычесть из площадей обоих, тогда получается что площади AOB= COD...