В трапеции ABCD с основаниями BCиAD диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину стороны CD , если BC = 4 см OC =2 см и AD = 8 см ,а угол ACD равен 90 градусов
Ответы на вопрос
Ответил PlotofoxHelper
0
Подсказка: Посмотри на отношение треугольников BCO и AOD
Попробуй сам решить и проверь с моим решением, если сомневаешься.
Решение:
ΔBCO подобен ΔDOA, т.к. ∠DBC=∠BDA и ∠AOB = ∠CAD
Отношение в треугольнике можно вычислить по основаниям
BC/AD = 4/8 = 1/2
Значит OC/OA = 1/2
OA = OC*2
OA = 4
AC = 4+2 = 6
Теперь по теореме Пифагора CD^2 = AD^2 - AC^2
CD = √(AD^2-AC^2) = √(64-36) = 2√7
Ответ: 2√7
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите, пожалуйста, автору.
Попробуй сам решить и проверь с моим решением, если сомневаешься.
Решение:
ΔBCO подобен ΔDOA, т.к. ∠DBC=∠BDA и ∠AOB = ∠CAD
Отношение в треугольнике можно вычислить по основаниям
BC/AD = 4/8 = 1/2
Значит OC/OA = 1/2
OA = OC*2
OA = 4
AC = 4+2 = 6
Теперь по теореме Пифагора CD^2 = AD^2 - AC^2
CD = √(AD^2-AC^2) = √(64-36) = 2√7
Ответ: 2√7
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите, пожалуйста, автору.
Новые вопросы
Українська мова,
2 года назад
Қазақ тiлi,
2 года назад
Математика,
8 лет назад
Информатика,
8 лет назад