В трапеции ABCD основания равны 4 и 11 см, угол C = 120°. BC - меньшее основание. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке M, DM = 6 см. Найдите площадь трапеции. СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!
Ответы на вопрос
Ответ:
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮ
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМ
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫ
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИК
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CD
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CDCD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CDCD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!СD=2a
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CDCD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!СD=2aПУСКАЕМ ВЫСОТУ СК1
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CDCD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!СD=2aПУСКАЕМ ВЫСОТУ СК1DK1=1/2 CD=a (КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА 30 ГРАДУСОВ ПОЛОВИНА ГИПОТЕНУЗЫ)
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CDCD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!СD=2aПУСКАЕМ ВЫСОТУ СК1DK1=1/2 CD=a (КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА 30 ГРАДУСОВ ПОЛОВИНА ГИПОТЕНУЗЫ)НАХОДИМ ЕЕ ПО ТЕОРЕМЕ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮУГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ ОГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ С=60D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫО=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКАПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКНА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CDCD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!СD=2aПУСКАЕМ ВЫСОТУ СК1DK1=1/2 CD=a (КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА 30 ГРАДУСОВ ПОЛОВИНА ГИПОТЕНУЗЫ)НАХОДИМ ЕЕ ПО ТЕОРЕМЕ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРАСК1= sqrt( 2a^(2) -a^(2) ) =a
=aТЕПЕРЬ НАХОДИМ ПЛОЩАДЬ
=aТЕПЕРЬ НАХОДИМ ПЛОЩАДЬS=(b+c)/2*a
=aТЕПЕРЬ НАХОДИМ ПЛОЩАДЬS=(b+c)/2*aесли что это не то прости